چگونگی محاسبه نسبت بار به جرم الکترون

چگونگی محاسبه نسبت بار به جرم الکترون $\frac{e}{m}$

نیرویی که از طرف یک میدان الکتریکی موجب انحراف ذره بارداری مثل الکترون می شود ، با شدت میدان الکرتیکی $(E)$ و بار الکتریکی ذره $(e)$ رابطه مستقیم دارد : $F_{1}= e.E$

نیرویی که از طرف یک میدان مغناطیسی موجب انحراف ذره ی بارداری مثل الکترون می شود ، با شدت میدان مغناطیسی (H) و بار الکتریکی ذره (e) و همچنین سرعت الکترون (V) رابطه مستقیم دارد . $F_{2}= H.e.V$

آنچنانکه در شکل دیده می شود ، الکترون در یک میدان مغناطیسی از مسیر مستقیم منحرف شده و در راستای عمود بر جهت میدان در یک مسیر دایره ای به شعاع (r) به حرکت خود ادامه می دهد . در این حالت شعاع حرکت الکترون را می توان از رابطه : $r=\frac{m.V}{H.e}$ به دست آورد . که در آن m بیانگر جرم الکترون است و e با رالکتریکی الکترون ، از نو آرایی این معادله خواهیم داشت : $\frac{e}{m}=\frac{V}{H.r}$

اگر قدرت میدان های الکتریکی و مغناطیسی را به گونه ای تنظیم نماییم که الکترون هنگام عبور همزمان از آنها منحرف نشود ، نتیجه می گیریم که نیروی حاصل از این دو میدان بر الکترون با هم برابر است . و ا زبرابری این دو میدان خواهیم داشت که : $F_{1}= F_{2}$ و د رنتیجه : $E.e = H.e.V$ که اگر e را از طرفین حذف کنیم خواهیم داشت : $V=\frac{E}{H}$

که اگر در معادله : $\frac{e}{m}=\frac{V}{H.r}$ به جای $V$ معادل آن را قرار دهیم خواهیم داشت که :

$\frac{e}{m}=\frac{E}{H^{2}.r}$ که با معلوم بودن شدت میدان های الکتریکی و مغناطیسی و محاسبه شعاع حرکت ، به راحتی می توان به مقدار $\frac{e}{m}$ رسید یعنی : $\frac{e}{m}=1/76 \times 10^{8}\frac{c}{g}$

علی مظفری چهارشنبه 6 دی‌ماه سال 1391 ساعت 02:19 ب.ظ

کیمیا

کیمیا